5.2. Operaciones con expresiones algebraicas.

En este apartado vamos a aprender a identificar monomios, binomios, trinomios y polinomios, y además a operar con ellos.

Aprenderemos también a identificar las igualdades notables y a trabajar adecuadamente con ellas.

Podéis encontrar información sobre este apartado en el libro, páginas 93 a 101, (excepto la página 99).

Antes de aprender a operar con polinomios resolveremos esta hoja de ejercicios en forma de pasatiempos:

https://drive.google.com/file/d/0B9AiJbxJgJHFampTSGFLWWVFQlk/view?usp=sharing

El pasatiempo más importante de los propuestos es el llamado “Cuadro de monomios”, porque lo vamos a utilizar para multiplicar polinomios. Aquí tenéis un applet de GeoGebra que os puede ayudar a comprender mejor cómo se resuelve:

http://www.geogebra.org/material/simple/id/2508653

Después aprenderemos a sumar, restar y multiplicar polinomios.

Para practicar, utilizaremos esta hoja de ejercicios:

https://drive.google.com/file/d/0B9AiJbxJgJHFMU9xZWxzT29SNjQ/view?usp=sharing

5.1. Incógnitas y expresiones algebraicas

En este apartado aprenderemos a convertir el enunciado de un problema en una expresión algebraica.

Utilizaremos la página 92 del libro de texto.

Primero hablaremos sobre expresiones algebraicas y sobre el valor numérico de una expresión algebraica y haremos en clase los ejercicios 1 y 2.

Para practicar en estudio o en casa, podéis hacer el ejercicio resuelto 1 de la página 104.

Tarea: ejercicios 22 y 23 de la página 105.

En este vídeo se explican las expresiones que vamos a utilizar en clase (y algunas más)


Podéis buscar ayuda para este apartado en estas páginas:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1e.html

 

 

Guía del Tema 5: Expresiones algebraicas

Antes de comenzar el tema debes asegurarte de…

  • Conocer cómo se multiplican y dividen potencias con la misma base.
  • Emplear adecuadamente la jerarquía de operaciones.

En este tema aprenderemos…

  • A trabajar con cantidades o magnitudes que no sabemos cuánto valen. A esos números desconocidos los llamaremos incógnitas.
  • A describir una situación real, en la que aparezca un número o magnitud desconocida, como una expresión algebraica.
  • A identificar monomios, binomios, trinomios y polinomios, y además a operar con ellos.
  • A identificar una fracción algebraica.
  • A identificar las igualdades notables y a trabajar adecuadamente con ellas.
  • A distinguir entre lo que es una identidad y una ecuación.
  • A expresar el área de un cuadrado y el de un rectángulo como un polinomio.
  • A utilizar todo lo aprendido para resolver problemas.

Al terminar el tema deberás ser capaz de…

  1. Convertir el enunciado de un problema en una expresión algebraica.
  2. Operar con expresiones algebraicas, incluidas las igualdades notables.
  3. Identificar fracciones algebraicas.
  4. Resolver problemas utilizando polinomios.

¿Por qué es importante este tema?

Este tema es importante porque en él aprenderemos a trabajar con fórmulas.

Ya veréis como a partir de ahora vais a empezar a ver fórmulas por todas partes, y no solo en matemáticas: en cualquier asignatura de ciencias naturales o sociales con las que os vais a encontrar necesitaréis utilizar fórmulas en algún momento.

Este tema también sirve como introducción a las ecuaciones, que es una de las herramientas más útiles que vamos a aprender a usar este año.

Primera tarea:

Buscad información y contestad a las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué es la aritmética? ¿Qué es el álgebra? ¿Qué diferencia hay entre ellas?
  2. ¿De dónde viene la palabra “álgebra”? ¿Qué significado tiene?
  3. Encontrad situaciones reales en las que se empleen fórmulas (no creo que vosotros tengáis que utilizar fórmulas con mucha frecuencia, así que mejor pedid ayuda a otros profesores o a vuestras familias).